Ima­gen: Space­time Con­tin­num, por Kevin Kre­jci

Podría decirse que es de conocimiento común que, de acuerdo a nues­tra per­cep­ción (y tam­bién de acuerdo a la inter­pretación física que ten­emos del uni­verso) exper­i­men­ta­mos un flujo lin­eal de tiempo que sirve como marco de ref­er­en­cia para estu­diar los fenó­menos. Sin embargo, los fenó­menos físi­cos de uso común no con­sid­eran real­mente si van a favor o con­tra la “flecha de tiempo”

Al mismo tiempo, las leyes físi­cas incluyen a la Entropía (de la segunda ley de la Ter­mod­inámica) como una medida del des­or­den den­tro de un sis­tema cer­rado. Con­cluyendo que nues­tra capaci­dad para mov­i­lizar energía (es decir, crear orga­ni­zación) siem­pre dis­min­uye en un sis­tema cer­rado dado que su entropía (des­or­den) se incrementa.

¿Cómo se com­bi­nan estas dos teorías men­cionadas? O mejor dicho ¿cómo podemos rec­on­cil­iar este aparente con­flicto? y es que veamos, las leyes físi­cas no nece­si­tan una direc­ción tem­po­ral para ser vál­i­das y sin embargo la segunda ley de la Ter­mod­inámica indica una direc­ción de acon­tec­imiento: hacia donde la entropía aumente.

La edi­ción del 21 de Agosto de Phys­i­cal Review Let­ters parece ofre­cer una nueva expli­cación para con­cil­iar ambos aser­tos, esta vez, desde el punto de vista cuántico.

Lorenzo Mac­cone

Su autor, el Físico Teórico Ital­iano Lorenzo Mac­cone (otra web aquí) tra­ba­jando tanto en La Uni­ver­si­dad de Pavia como en el Insti­tuto Tec­nológico de Mass­a­chu­setts ha pre­sen­tado un Artículo de Inves­ti­gación Teórica Tit­u­lado Quan­tum Solu­tion to the Arrow-of-Time Dilemma en el que ofrece una expli­cación nove­dosa en este sentido.

Bajo una per­spec­tiva cuán­tica, los even­tos que incre­men­tan la entropía del uni­verso dejan ras­tros en el ambi­ente. El artículo pro­pone que los even­tos que van “hacia atrás” en el tiempo, reduciendo la entropía, no pueden dejar ras­tro alguno de su ocur­ren­cia, lo cual equiv­ale a nunca haber ocurrido.

Desde el punto de vista de la ter­mod­inámica, cuando dos cuer­pos de tem­per­at­uras difer­entes se reú­nen, la energía fluye entre estos hasta que las dos tem­per­at­uras se igualan. Nat­u­ral­mente aso­ci­ada a esta difusión de calor está un incre­mento en la entropía y es que, hasta donde sabe­mos, el calor nunca fluye en reversa.

Siendo así, rever­tir la flecha de tiempo equiv­al­dría a reducir la entropía, por ejem­plo si un objeto con una tem­per­atura uni­forme fuera a calen­tarse en un lado y enfri­arse por otro espon­tánea­mente, en tér­mi­nos de la física del siglo XIX, esto se debe a las acciones de un teórico Demo­nio de Maxwell al cono­cer la posi­ción y veloci­dad de cada gas en un espa­cio con par­ti­ción, usando esta par­ti­ción es capaz de restringir el flujo de las molécu­las de alta energía hacia un lado y per­mite que las molécu­las de baja energía se con­cen­tren en el otro.

En el mundo cuán­tico un demo­nio reduc­tor de la entropía ten­dría una tarea dis­tinta, debido a que en la ver­sión mecano-cuántica de la entropía, no es calor lo que fluye cuando la entropía cam­bia, sino información.

El sr. Mac­cone describe un exper­i­mento men­tal para ilus­trar las con­se­cuen­cias de reducir la entropía cuán­tica. Un exper­i­men­ta­dor, llamé­mosle Ali­cia, mide el estado de espín de un átomo envi­ado por su amigo Bob.  El átomo está en un estado com­bi­nado (de super­posi­ción) de spin –arriba y abajo– hasta que efec­ti­va­mente mide y obtiene un resul­tado definido.

Desde el punto de vista de Ali­cia, su lab­o­ra­to­rio gana un bit de infor­ma­ción del exte­rior y luego este es copi­ado y reg­istrado en su memo­ria y en el disco duro de su com­puta­dora. El flujo de infor­ma­ción del átomo al lab­o­ra­to­rio incre­menta la entropía, de acuerdo a Ali­cia. Mac­cone argu­menta que debido a que Bob no ve el resul­tado, desde su per­spec­tiva el estado de espín del átomo nunca se resolvió hacia arriba o abajo. En su lugar este se vuelve mecáni­ca­mente cor­rel­a­tivo o “entre­lazado” con el estado del lab­o­ra­to­rio. El no ve flujo alguno de infor­ma­ción y ningún cam­bio en la entropía.

Bob real­iza el rol del Demo­nio de Maxwell; tiene con­trol total del estado cuán­tico del lab­o­ra­to­rio. Para reducir la entropía el estado cuán­tico del lab­o­ra­to­rio desde el punto de vista de Ali­cia, Bob revierte el flujo de ese bit de infor­ma­ción elim­i­nando cualquier reg­istro del espín del átomo del disco duro de Ali­cia y de su cere­bro. Hace esto lle­vando a cabo una com­pli­cada trans­for­ma­ción que sep­ara los esta­dos cuán­ti­cos del lab­o­ra­to­rio y del átomo.

Mac­cone sostiene que tal rever­sión no viola las leyes de la física cuán­tica. De hecho, desde la per­spec­tiva de Bob, la infor­ma­ción cuán­tica del átomo más la del lab­o­ra­to­rio de Ali­cia dan igual si estu­viesen entre­lazadas –no hay cam­bio en la entropía desde un punto de vista exte­rior. Tales rever­siones podrían ocur­rir en la vida real, afirma Mac­cone, pero debido a que el Uni­verso –como Ali­cia– no retendría recuerdo alguno de estas, no ten­drían efecto en como percibi­mos el mundo. Su artículo se enfoca a demostrar matemáti­ca­mente como este razon­amiento se aplica en gen­eral, con el uni­verso tomando el papel de Alicia.

Si bien pre­sente artículo pre­senta un enfoque nove­doso y de con­clu­siones sor­pren­dentes, esto sólo forma parte de un vig­oroso debate acerca de la relación entre la infor­ma­ción como una can­ti­dad física y la aparente “irre­versibil­i­dad” de tan­tos even­tos en el mundo a nue­stro alrededor.

Encon­trado en Phys­i­cal Review Focus